试证明直径是圆中最长的弦。

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吕珠雪明远
2020-06-27 · TA获得超过1124个赞
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就用反证法
这样
假设直径ab不是⊙o中最长的弦,一定存在弦cd>ab.
o点位圆心,连结co、do,则co+do=ab,
∵co+do>cd,(三角形
两边之和大于第三边)
∴ab>cd.
这与假设cd>ab矛盾,
∴ab是⊙o中最长的弦.
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卑定窦冰薇
2019-12-31 · TA获得超过1013个赞
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已知⊙O中,AB是直径,CD是弦
求证:AB>CD
证明:假设AB<CD
连接OC,OD
则OC+OD=AB
∵AB<CD
则OC+OD<CD
这与公理:两点之间,线段最短相矛盾
∴假设不成立
∴AB≮CD
∴直径是圆中最长的弦
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