Question

在等比数(an)列中，前n项和为Sn，已知a3=7，S3=21，求公比q

Answer 1

..解,a2=-14.
当q=-1/,a1=28.;2
即2q^2-q-1=(2q+1)(q-1)=0
∴q=-1/唤宏液.(1)
S3=a1+a2+a3=a1+(a1)q+7=a1(1+q)+7=21
∴a1(1+q)=14;2时..(2)
(1)÷(2)得
q^2/,a1=a2=a3=7,或和物q=1
当q=1时.;2;(1+q)=1/...........:a3=(a1)q^2=7;2与q=1都符合绝告要求.
故q=-1/.此时S3=28-14+7=21,a3=7

Answer 2

当键慎公比为1时，顷梁显然，符合条件；
当公比不等于1时稿乎敬，设公比为q，则s3=a1+a1（1+q）+a1（1+q）^2=3a3=3（a1（1+q）^2），计算得到，q=-1/2
综上：an的公比为1或-1/2