Question

x-(1/2-1/4)=2/5解方程

解方程x-1/X-2 - X-3/X-4=X-2/X-3 - X-4/X-5的解是X=7/2;
方程x-1/X-2 - X-3/X-4=X-2/X-3 - X-4/X-5的解是X=7/2;
方程1/X-7 - 1/X-5=1/X-6 - 1/X-4的解是X=11/2;
试猜想：（1) 1/x-7 + 1/x-1=1/x-6 + 1/x-2的解；
（2）方程1/X-A - 1/X-B=1/X-C - 1/X-D 的解（A,B,C,D表示不同的数,且A+B=B+C) 快~~~~~~~~~~·谢谢~~~~~~~~~····

Answer 1

方程1/(X-7 )- 1/(X-5)=1/(X-6 )- 1/(X-4)
即1/(X-7 )+1/(X-4)=1/(X-6 )+1/(X-5)
解为x=（7+4）/（7-5）=（5+6）/（6-4）
因此推测1/（x-7） + 1/（x-1）=1/（x-6） + 1/（x-2）
即1/（x-7）- 1/（x-2）=1/（x-6）-1/（x-1）
解为x=（7+1）/（7-2）=（6+2）/（6-1）=8/5
同理方程1/(X-A) - 1/(X-B)=1/(X-C) - 1/(X-D)
解为x=（A+D)/(A-B)=(C+B)/(C-D）
看清分母上加和分子上减的时候