已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于3,且过(-3,8)求双曲线的方程

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拜晨图门欣笑
2020-06-11 · TA获得超过1035个赞
知道小有建树答主
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因为离心率:e=3,而且a^2+b^2=c^2
所以可得:e=c/a=√(c^2/a^2)=√[(a^2+b^2)/a^2]=√[(b^2/a^2)+1]=3
去根号得到:b^2/a^2+1=9 b^2=8a^2
所以设方程为:x^2/a^2-y^2/(8a^2)=1
因为过点(-3,8)
所以9/a^2-8/a^2=1
a^2=1
b^2=8
所以x^2-y^2/8=1
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