已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于3,且过(-3,8)求双曲线的方程
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因为离心率：e=3,而且a^2+b^2=c^2
所以可得：e=c/a=√(c^2/a^2)=√[(a^2+b^2)/a^2]=√[(b^2/a^2)+1]=3
去根号得到：b^2/a^2+1=9 b^2=8a^2
所以设方程为：x^2/a^2-y^2/(8a^2)=1
因为过点（-3,8）
所以9/a^2-8/a^2=1
a^2=1
b^2=8
所以x^2-y^2/8=1
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所以可得：e=c/a=√(c^2/a^2)=√[(a^2+b^2)/a^2]=√[(b^2/a^2)+1]=3
去根号得到：b^2/a^2+1=9 b^2=8a^2
所以设方程为：x^2/a^2-y^2/(8a^2)=1
因为过点（-3,8）
所以9/a^2-8/a^2=1
a^2=1
b^2=8
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