Question

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,AE=AD,则∠EDC=___

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,AE=AD,则∠EDC=___

Answer 1

设∠EDC=x, ∠B=∠C=y

∠AED=∠EDC+∠C=x+y
又因为AD=AE, 所以∠ADE=∠AED=x+y
则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y

又因为∠ADC=∠B+∠BAD
所以 2x+y=y+30

解得x=15

所以∠EDC的度数是15度

Answer 2

∠EDC=15度
由AB=AC,则∠B=∠C
由AD=AE，则∠ADE=∠AED
而∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD（三角形外角等于2内角和）(1)
∠AED=∠C+∠EDC (2)
将2式代入1式，则
因此2∠EDC=∠BAD=30度
∠EDC=15度