高数 多元函数微分 这道题划线部分前后怎么得到的？ 30
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您好，您划线的部分是没有关系的，后面的整式已经是经过处理的，顺序是乱的，自己验算一下就知道了。
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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你的题目不完整，只有【解答】，没有原题，u与r，θ的关系不清楚，因此无法回答。
如果确实想知道答案，请把原题写出来。
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左边掉的一部分就是u对x的二阶偏导
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用d表示偏导符号
d(x/r du/dr)/dx = d(x/r )/dx * du/dr + x/r d (du/dr)/dx
= (r - xdr/dx)r ^2 du/dr + x/r *dr/dx *d^2u/dr^2
dr/dx = x/r带入得到
d(x/r du/dr)/dx= （r-x^2/r)/r^2 du/dr + x/r *x/r *d^2u/dr^2
=y^2/r^3 du/dr + x^2/r^2 d^2u/dr^2
d(x/r du/dr)/dx = d(x/r )/dx * du/dr + x/r d (du/dr)/dx
= (r - xdr/dx)r ^2 du/dr + x/r *dr/dx *d^2u/dr^2
dr/dx = x/r带入得到
d(x/r du/dr)/dx= （r-x^2/r)/r^2 du/dr + x/r *x/r *d^2u/dr^2
=y^2/r^3 du/dr + x^2/r^2 d^2u/dr^2
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