Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c。已知sinBsinC＝sin²B＋sin²C－

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c。已知sinBsinC＝sin²B＋sin²C－sin²A。 （1）求角A大小 （2）若b－2c＝1， 且△ABC的面积为5√3/2，求边b的长

Answer 1

因为sin^2
a=sinbsinc，所以sinb/sina=sina/sinc,
即b/a=a/c,
a^2=bc
又因为2a=b+c
所以（b-c）^2=0
所以b=c
又因为cosa=（b^2+c^2-a^2）/2bc=[(b+c)^2-2ab-a^2]/2bc=(4a^2-2a^2-a^2)/(2a^2)=1/2
所以角a=60度
所以，三角形是等边三角形

Answer 2

第一问
用
余弦定理
就可以解决了，先把角化成边
bc=b^2+c^2-a^2
又因为
a^2=b^2+c^2-2bc
cosA
就可以求出A