Question

高一数学题求解

一、用适当方法表示下列集合
（1） 被3除余1的正整数的集合
（2） 不在第一、三象限的点的集合
（3） 直角坐标系中在直线X=1和X= —1两侧的点的集合

二、已知集合A=｛X｜ax^2-2x+3=0,a∈R｝
二题没打全，应接：若A中元素只有一个，求a的取值范围

Answer 1

1.{x|x=3*n+1,n∈Z} 看得懂吧?
2.{(x,y)|x*y<=0}
3.{(x,y)||x|>1}
二.也就是说ax^2-2x+3=0只有一个解
a=0,满足题意
a不等于0时,△=0即可.把a解出来应该是1/3
综上a∈{0,1/3}

诶诶,我开始怎么没发现这是无偿劳动呢

Answer 2

(1){x|x=3n+1,n∈N}
(2){(x,y)|xy≤0,x,y∈R}
(3){(x,y)|x<-1或x>1,x,y∈R}

Δ<0时
A=Φ

Δ=0时
A={1/a}

Δ>0时
A={(2+Δ)/2a,(2-Δ)/2a}

Answer 3

（一）（1）{x|x=3n+1.n∈Z,n≥0}.(2){(x,y)|x,y∈R,xy≤0}(3){(x,y)||x|＞1,y∈R}.(二）A={0,1/3}.

Answer 4

1、{x｜x=3N-2，N为正整数}
2、{（x，y）｜x*y<=0}
3、{（x，y)｜-1<x<1}

二、 △=4-12a
△=0，a=1/3

A=｛3｝