Question

怎样解这3题

Answer 1

13、利用角边角定理，证实三角形BOE与三角形DOF全等，得OE=OF

利用边角边定理，证实三角形OEG与三角形FOH全等，得EG=FH，且角GEF=角HFE，故EG平行FH；

同理可证GF平行且等于EH，故该四边形为平行四边形。
17、因为AED与ABC均为等边三角形，故AB=BC=AC，AE=ED=AD

连接BE。在三角形BCF与三角形ACD中，BC=AC，角ACD=角CBF，CD=BF，故两三角形全等；故角BCF=角CAD，CF=AD，又因为AD=ED=AE，故CF=ED=AC=AE

而角EAD=角EAB+角BAD=角BAC=角BAD+DAC=60度
，故角EAD=角DAC

在三角形AEC与三角形BCF中，AE=CF，角BCF=角EAB，AB=BC，故两三角形全等，故BE=BF，角EBA=角CBA=60度，故三角形BEF为等边三角形，故EF=BE=BF，故BF=CD。故四边形CDEF中，EF=CD，ED=CF，故该四边形为平行四边形。
18、三个。分别为平行四边形AEFC、EDBF，EGFH。

通过证实三角形AOE与三角形COF全等，证实OE=OF，那O为EF的中点，而O是平行四边形ABCD中，对角线AC的中点，故其也是BC的中点。由于O是AC、BD、EF的中点，根据两条对角线互相平分的四边形是平行四边形的定理，故四边形AECF、BEDF为平行四边形。

而在四边形EHFG中，两对角边两两平行，故该四边形也为平行四边形。