Question

又是一道行测数学排列组合题

“7人站成一排照相， 若要求甲、乙、丙不相邻，则有多少种不同的排法？ 分析： 先将其余四人排好有A =24种排法，再在这些人之间及两端的5个“空”中选三个位置让甲乙丙插入，则有C =10种方法，这样共有24*10=240种不同排法。” 我对他这个分析有点异议，我觉得应该先将四人全排列共有二十四种排法；插空排列A（5,3）是二十种插法，最终有480种不同的排列方法。我不知道究竟是他的分析不正确，还是我弄错了。我想让懂的网友给看看。谢谢！

Answer 1

应该是这种情况作为重复组合：例如：之前的四个人排列是这种1、2、3、4，甲乙丙插入为1、甲、2、乙、3、丙、4。而当四个人的排列是这种：4、3、2、1，如果这时用A（5，3）来排甲乙丙，那么为：4、丙、3、乙、2、甲、1。
1、甲、2、乙、3、丙、4
和
4、丙、3、乙、2、甲、1
的排列为同一种排法。
所以用C（5，3）