Question

初二几何题

马明和王益群在解这样一道题:"如图,在△ABC中∠ACB=90°,点D、E在AB上，AD=AC，BE=BC，求∠DCE的值。“他们经过商量后，结论不一致，马明说：”∠DCE的值与∠B有关，只有告诉∠B的度数才能求出∠DCE的值。“王益群说：”它的结果是一个定值，与∠B的度数无关。他们谁说的正确？请你写出理由。急~谢啦~

Answer 1

（图片中有角标说明）

王益群说得对，它的结果是一个定值，与∠B的度数无关。

因为AD=AC

所以1+2=5

同理2+3=4 （这是由已知条件得出的）

但∠DCE（角2)的值要怎么求呢

2=180-4-5

即2=180-（4+5）=180-（1+2+2+3）

但这时不要忽视1+2+3=90

所以2=90-2

所以角2=45

（对不起，角12345，都用数字代替啦）

Answer 2

令∠ACE=a,∠DCE=b,∠BCD=c,∠ACD=∠ADC=a+b,∠BCE=∠BEC=b+c,
a+b+c=90°，（a+b）+（b+c）+b=180°可得2b=90°，b=45°，
即∠DCE是定值45°，王益群对。