Question

线性代数中矩阵的乘法代表什么意义？

比如说，3乘以4的意义为4个3相加 那么矩阵的乘法代表什么意义呢? 我所问的，不是“矩阵是什么”的问题 而是“矩阵乘法的本质是什么意思”的问题

Answer 1

矩阵就是由方程组的系数及常数所构成的方阵。把用在解线性方程组上既方便，又直观。例如对于方程组。
a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
a3x+b3y+c3z=d3
来说，我们可以构成两个矩阵：
a1b1c1a1b1c1d1
a2b2c2a2b2c2d2
a3b3c3a3b3c3d3
因为这些数字是有规则地排列在一起，形状像矩形，所以数学家们称之为矩阵，通过矩阵的变化，就可以得出方程组的解来