求极限 17题问号部分怎么来的呢?
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用洛必达法则啊,分子分母同时求导,分母的导数等于1,分子的导数是2^xln2和3^xln3,其中两个幂的极限都等于1,因此有这个结果了。
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可以用罗必达法则
lim(x一>0)(2ˣ-1)/x
=lim(x一>0)2ˣln2/1=ln2
也可以用等价无穷小
当x一>0时,2ˣ-1=e^xln2-1~xln2
∴lim(x一>0)(2ˣ-1)/x
=lim(x一>0)xln2/x=ln2
lim(x一>0)(2ˣ-1)/x
=lim(x一>0)2ˣln2/1=ln2
也可以用等价无穷小
当x一>0时,2ˣ-1=e^xln2-1~xln2
∴lim(x一>0)(2ˣ-1)/x
=lim(x一>0)xln2/x=ln2
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