函数f(x)=ex+sinx在区间[0,π]上的最小值为 .

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创作者Je83d6gcGe
2020-06-28 · TA获得超过3896个赞
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分析:求出f(x)的导数,根据导数恒大于等于0,确定f(x)在[0,π]上单调递增,当x=0时,函数取最小值.
解答:解:f′(x)=ex+cosx≥0,x∈[0,π]
故f(x)在[0,π]上单调递增;
当x=0时,函数取最小值
f(0)=1.
故答案为:1.
点评:本题考查了求函数的值域,根据函数的导数确定函数的单调性是解决此题的关键.
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