Question

如图所示AB等于CD，BF垂直AC，DE垂直AC，AE等于CF，求证BF等于DE

1、求证BF等于DE 2、如图一变化为图二其他条件不变，连接BD,BD还平分EF吗？请说明理由； 3、如图一变化为图三其他条件不变，连接BD,BD还平分EF吗？不必说明理由； 图一

Answer 1

（1）AE+EF=AF=CF+EF=CE
又因为是直角三角形，且AB=CD
勾股定理，BF=DE
（2）连接BD，
设BD、EF交与点G,DE=BF
由1知，∠DEF=∠BFE，∠EGD=∠BGF对顶角，
根据（AAS）知△BGF全等于△DEG，
所以，EG=FG，所以平分
（3）还平分
望采纳！！！！