已知向量ab满足a的模为1,(a+b)(a-2b)=0,则b的模的最小值为

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茹翊神谕者

2023-01-08 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,详情如图所示

闽人訾新蕾
2019-08-20 · TA获得超过1153个赞
知道小有建树答主
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(a+b)·(a-2b)=|a|^2-2|b|^2-a·b=1-2|b|^2-|b|cos=0
可以看出|b|≠0,则:cos=(1-2|b|^2)/|b|,而:cos∈[-1,1]
即:-1≤(1-2|b|^2)/|b|≤1,解2个简单的不等式可得:
|b|∈[1/2,1],即|b|的最小值是:1/2
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