Question

初一的三道应用题，求解!!

(1)某镇有甲乙两个销售化肥的商店，现了解到某种化肥在甲乙两个门市部的标价为500元/吨。这两个商店的出售方案是:甲商店出售一吨是按标价收费，超出一吨的部分每吨优惠20%;乙商店全部按标价优惠10%收费。王老汉一次想买2吨化肥，李老汉一次想买4吨化肥，他们应到哪家商店购买较省钱? (2)舒怡宾馆要招聘勤杂工和服务员共60人，勤杂工每月工资600元，服务员每月工资800元，要求服务员人数不多于勤杂工的2倍，勤杂工和服务员招聘多少人时，宾馆每月所付工资最少?每月所付最少工资是多少? (3)某农场用甲型收割机6天收割农地耕地的2/3，加一台乙型收割机，两台合收，1天完成剩下的一半，若乙型收割机单独收割需x天，则可列方程为?

Answer 1

(1).
王老汉，买2吨，
在甲门市需要花费:1*500
+(2-1)*500*(1-20%)=900(元)
在乙门市需要花费:2*500*(1-10%)=900(元)
李老汉，买4吨，
在甲门市需要花费:1*500
+(4-1)*500*(1-20%)=1700(元)
在乙门市需要花费:4*500*(1-10%)=1800(元)
因此，王老汉在哪家买花费一样，李老汉到甲门市买更省钱。
当然，最聪明的买法是两人合起来买6吨，在甲门市买，只需花费2500元，能再省100元哦。
不过最后这个最省钱方案未必是出题者想要的答案。
(2).这题应该是“服务员人数不少于勤杂工的2倍”吧，否则都招勤杂工就是了。60*600=36000
下面说一下“不少于”的做法:
勤杂工和服务员共60人，服务员的工资高于勤杂工的工资，因此要想总工资最少，应尽可能多的招收勤杂工。又根据:服务员人数不少于勤杂工的2倍，可知勤杂工最大数量为服务员数量的一半，或者说服务员数量恰好是勤杂工数量的2倍时，工资总和最少。由此计算出勤杂工的最大数量为:
60/(2+1)=20(人)
从而服务员数量为20*2=40(人)
最少工资:20*600+40*800=44000(元)
(3).
甲型收割机单独收割需要:6/(2/3)=9(天)
据“两台合收1天完成剩下的一半”列方程:1/9
+
1/x
=
(1-2/3)*1/2
解得:x=18