求y=(ax+b)÷(cx+d) (ac≠0,ad≠bc)的值域,请问是如何得到﹛y|y≠a/c﹜

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抄仙以向露
2020-02-22 · TA获得超过3847个赞
知道大有可为答主
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解y=(ax+b)÷(cx+d)
=(a/c(cx+d)+b-ad/c)÷(cx+d)
=(a/c(cx+d)+bc/c-ad/c)÷(cx+d)
=(a/c(cx+d)+(bc-ad)/c)÷(cx+d)
=a/c+[(bc-ad)/c]÷(cx+d)
由ad≠bc知(bc-ad)/c≠0
即[(bc-ad)/c]÷(cx+d)
≠0
即a/c+[(bc-ad)/c]÷(cx+d)
≠a/c
即y≠a/c
故函数的值域为{y/y≠a/c}
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