Question

若三点A（3，3）、B（a，0）、C（0，b）（ab≠0）共线，则 ______

若三点A（3，3）、B（a，0）、C（0，b）（ab≠0）共线，则 ______．

Answer 1

因为三点共线，所以向量ab和向量ac共线
ab=（-a，b）
ac=（-2-a，-2）
设ab=kac
所以-a=-k（2+a）；b=-2k
所以k=-b/2
故a=-b（2+a）/2
2a+2b+ab=0
因为2a+2b≥4根号（ab）
所以4根号（ab）+ab≤0
题目是不是错了……

Answer 2

∵点A（3，3）、B（a，0）、C（0，b）（ab≠0）
∴
AB
=(a-3，-3) ，
AC
=(-3，b-3)
∵点A（3，3）、B（a，0）、C（0，b）（ab≠0）
共线
∴
AB
∥
AC
∴（a-3）×（b-3）=-3×（-3）
所以ab-3a-3b=0
故答案为：ab-3a-3b=0