f(3+x)+2f(1-x)=x2,求f(x)

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海懿戎寿
2020-08-26 · TA获得超过1213个赞
知道小有建树答主
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令x=t-3;则f(t)+2f(4-t)=(t-3)^2………………………………(1)
令x=1-t;则f(4-t)+2f(t)=(1-t)^2.(2)
(1)式和(2)式联立求得:
f(t)=[2*(1-t)^2-(t-3)^2]/3
则x=t
f(x)=[2*(1-x)^2-(x-3)^2]/3
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