Question

已知A=9.87654✖️4.56789，B=9.87655✖️4.56788、你能比较A与B大小？

Answer 1

基准数，字母，代数法。差值法。
设9.87654=x，4.56788=y，则
A=ⅹ(y+0.00001)=xy+0.00001x
B=(ⅹ+0.00001)y=ⅹy+0.00001y
∴A-B=0.00001(x-y)>0
∴A>B。
一一一一一一一一一一一一
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Answer 2

解：
1/(a-b)
+1/(b-c)>n/(a-c)两边乘以a-c
(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)≥n
[(a-b)+(b-c)]/(a-b)+[(a-b)+(b-c)]/(b-c)≥n
2+(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)≥2+2=4------>利用基本不等式得到
所以n≤4
n最大为4
推广为一般形式:
1/m+1/n≥4/k
其中m>0,n>0,k=m+n