Question

三平面两两相交,有三条交线,对吗?三直线相交于一点算两两相交吗?

Answer 1

三平面两两相交,有两种可能：1.三条交线,2.相交于1条直线

三直线相交于一点算两两相交

一、三个平面两两相交有三种可能：

1.设三个平面分别为a、b、c。设a、b相交于直线l，当直线l也是平面c内的直线时，l就是a与c、b与c的交线，此种情况下，三个平面相交于1条直线。

2.以三棱锥的三个侧面所在平面分别为a、b、c，可知它们有3条交线，且这3条交线相交于同一个顶点；此种情况下，三个平面相交于3条直线。

3.以三棱柱的三个侧面所在平面分别为a、b、c，可知它们有3条交线，且这3条交线互相平行，此种情况下，三个平面相交于3条直线。

二、三直线相交于一点也是两两相交，如图

三直线两两相交情况