Question

数学题~~！！

海岸线l与海上两浮筒C、D所在直线所成角P=30度,又在海岸线上的A、B两处均测得CD的张角为30°。若PA=1200米，AB=2400米，求两浮筒C、D间的距离
是学生做题。所以要详细的步骤。。谢谢。。。越详细越好。。。我多给分

Answer 1

答案是700√3，解析让我慢慢打出来。 

如图，因为在海岸线上的A、B两处均测得CD的张角为30°，故ABCD均在同一个圆弧上，

如图建立直角坐标系，O为原点

有∠CBD=∠CAD=30°，∠COD=60°

设圆半径为a，则CD长也为a，

设直线AB的方程为y=t……（1）

显然有△CDO为正三角形

∠BPC=30°

圆的方程为x^2+y^2=a^2……（2）

直线CD的方程为y=x/(√3)-a……（3）

由（1）（2）式可得AB=2√（a^2-t^2）=2400……（4）

由（1）（3）式可得P点的横坐标为√3（t+a）=2400……（5）

由（4）（5）解得a=700√3

即CD间距为700√3。

打得累啊，楼主不要让我失望哦。：-） 

还有不了解的，在线交谈

Answer 2

答案是700√3。ABCD四个点在同一个圆上。

显然三角形ADB是等腰三角形。即：∠DAB=∠DBA    

  三角形PAD 与三角形ACD相似。推出：∠PCA=∠DAB=∠DBA

则△PDB与△PAC相似。有：pc/pb=pa/pd=ac/bc---------------（1）

由三角函数可求出PD的长度为：1600√3  。

将已知的PA PB PD 带入（1）式，可得PC=900√3,

则CD=PD-PC=700√3

Answer 3

1200/（根号3）

Answer 4

若PA=1200米，AB=1200米,
若角CAB=90度,角CAD=30度=角CBD,
CABD 4点共圆,CB为直径,角CDB=90度,
直角三角形,一角=30度,三边比例为 1:2:（根号3)
PDB为直角三角形,角DPB=30度,PB=2400米 ==>DB=1200米
BDC为直角三角形,角CBD=30度,DB=1200米 ==>CD=1200/（根号3)米

Answer 5

用3楼的图，不过直角需要证明. ABCD均在同一个圆弧上

角DAB=30+角CDA=30+角CBA=角DBA
AD=BD，DAB是等腰的，AB中点E，

则
BE=AE=600,DE=600√3＝PE/√3
进而解出角DBA=60=角DAB=角DCB
bcd为直角三角形

CD=1200/√3=400√3

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咳，被3楼误导了，AB=2400，不是1200
角度计算明白就行，我就不算了