一道数学题急求解答
设y=f(x)=(2x+5)/(x-3),已知y=g(x)的图像与y=f^-1(x+1)的图像关于直线y=x对称，求g(4)...
设y=f(x)=(2x+5)/(x-3),已知y=g(x)的图像与y=f^-1(x+1)的图像关于直线y=x对称，求g(4)
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解：∵y=f(x)=(2x+5)/(x-3)=[(2x-6)+11]/（x-3)=2+11/(x-3),
∴得x=11/(y-2)+3,即f^-1(x)=11/(x-2)+3
则f^-1(x+1)=11/(x-1)+3
又得x=11/(y-3)+1,
即y=g(x)=11/(x-3)+1
∴g(4)=11/(4-3)+1=11+1=12
∴得x=11/(y-2)+3,即f^-1(x)=11/(x-2)+3
则f^-1(x+1)=11/(x-1)+3
又得x=11/(y-3)+1,
即y=g(x)=11/(x-3)+1
∴g(4)=11/(4-3)+1=11+1=12
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