高中数学【空间几何体】

将半径为r的半圆卷成一个圆锥,求体积要过程尽量详细... 将半径为r的半圆卷成一个圆锥,求体积
要过程 尽量详细
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卧龙e3
2010-07-26 · TA获得超过1512个赞
知道小有建树答主
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圆锥的底面周长等于半圆的弧长,即πr
那么,圆锥的底面半径等于 πr÷2π = r/2
而圆锥的母线等于 r
考察圆锥的截面,由底面半径、母线、圆锥的高,三者所构成的直角三角形中,已知底面半径和母线,可求得圆锥的高为二分之根号三倍的r
那么,利用圆锥的体积公式 V = 1/3 × π(r/2)^2 × (√3/2)r
最后求得 V = (√3/24) π r^3
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