Question

全书上，为什么强调有界闭区间连续函数必有最大最小值

闭区间连续函数不是已经说明有界了吗?课本上也只是说闭区间连续已经保证有界了... 闭区间连续函数不是已经说明有界了吗?课本上也只是说闭区间连续已经保证有界了 展开

Answer 1

这是性质，为什么说一定要说能取最大值最小值，可以从函数在开区间上连续和函数在闭区间上连续的不同来解释，函数在开区间上连续那么函数不一定能取得最大值与最小值，比如f(x)=x,这个函数在开区间(a,b)上没有最大值最小值，因为取不到端点也无法表示他的最大值，但是如果在闭区间那么就可以表达最大值，最大值就是f(b)，你的补充没看懂，或许是因为你没有理解定理与性质。
最后强调，不能只看全书，不看书不把书商的定理知识点搞清楚，你的知识体系只会漏洞百出，也就导致了你这里貌似不是很懂那里也貌似不是很懂，因为不熟悉定理，你的知识点有漏洞，所以当一题或某处需要用到某个知识点的时候你就没办法不会了搞不懂了，这样只有坏处没有好处，全书先放一边吧，多看看书，搞清楚书上的定理知识点，定理的证明过程也是很有用的，会了证明，就相当于搞清楚了原理，加深你的理解与记忆，简单题用用定理就可以，但难题更容易分析出解题步骤，用起来更得心应手，扩展你的思维，做题的时候就有可能帮到你，书看完了再看全书