Question

高一集合问题？

请教一下大家

Answer 1

(4)解：a,b∈R,若集合{a,b/a,1}=集合{a^2,a+b,0},因为a≠0,则b=0,所以集合{a,b/a,1}={a,0,1},集合{a^2,a+b,0}={a^2,a,0}
若a^2=a,解得a=0(舍去)或a=1,此时集合{a,b/a,1}={1,b/a,1},这不满足集合元素的互异性,故舍去a=1；
若a^2=1,解得a=-1或a=1(舍去)
所以a=-1,b=0
(5)A={-2,3,2m+3},B={3,m^2},且集合B是集合A的真子集
所以m^2=2m+3,解得m=-1或m=3
(6)M={X|X^2-2X-3=0},N={X|X^2+aX+1=0}且集合N是集合M的真子集
M={-1,3},因为N是M的真子集,所以集合N=空集或集合N={-1}或集合N={3}当N=空集时,a^2-4<0,解得-2<a<2;当N={-1}时,1-a+1=0,解得a=2;
当N={3}时,9+3a+1=0,解得a=-10/3
而a=-10/3时,X^2+aX+1=0即X^2-10X/3+1=0,解得X=3或X=1/3即N={1/3,3},不满足集合N为集合M的真子集,故舍去a=-10/3
所以a的取值范围为(-2,2]

Answer 2

Answer 3

第4题a=1 b=0下一题m=3 最后一题忘记了