Question

某等差数列前9项的和为90,那么第8项是什么?

等差数列a(n)的前15项和为90,它的第8项是等比数列吧b（n)的首项,且等比数列的前3项和也等于该等比数列的首项,求
（1）b1
(2)等比数列的公比
（3）等比数列的前100 项和

Answer 1

a1+a2+...+a15=90,
a1+a15=a8+a8,a2+a14=a8+a8...
15a8=90,a8=6
(1)b1=a8=6
(2)b1(1-q3)/(1-q)=b1
q=1时,1-q=0没意义舍去,
所以q=-1
(3)q=-1,s100=b1(1-q100)/(1-q)=0