Question

当旋转角大于0°且小于360°时,求旋转角的度数

如图，已知∠AOB=90°，射线0A绕点O逆时针方向以毎秒6°的速度旋转（当旋转角度等于360°时，OA停止旋转），同时0B绕点O以每秒2°的速度旋转（当OA停止旋转时，OB同样 停止旋转）．求当OA旋转多少秒，旋转后的OA与OB形成的角度为50°．

Answer 1

（1）如图1，当OB逆时针旋转：设OA旋转x秒后与OB形成角度为50°， ①OA未追上OB， 50-2x+6x=90， 解得 x=10， ②当OA超过OB， 6x-90=50+2x， 解得 x=35； （2）如图2，当OB顺时针旋转：设OA旋转x秒后与OB形成角度为50°， ①OA与OB相遇前， 2x+6x+50=90， 解得 x=5， ②OA与OB相遇后， 6x+2x-50=90， 解得 x=17.5， 或6x+2x-90+50=360， 解得 x=50， 综上所述：当OA旋转5秒或10秒或17.5秒或35或50秒时，与OB形成角度为50°．