Question

不等式组有4个整数解

不等式组无解和有几个整数解时的解法,比如关于x的不等式组2xx+a有四个整数解这题
【“解完两个不等式组之后得出x>8、x

Answer 1

你上面的一段叙述思路有点乱,应该这样来理清思路
不等式 2x < 3(x-3)+1的解集是：x > 8
不等式 (3x + 2)/4的解集是 x < 2 - 4a
当2－4a > 8时,不等式组的解集是 8 < x < 2-4a
要使这两个不等式组成的不等式组有四个整数解,这四个整数解是x∈{ 9,10,11,12}
所以原不等式组的解集必须满足 8 < x < 13,即2－4a的值可以取到13,但不能超过13,换句话说,这里是 2－4a = 13,并不是x等于13,也就是说2－4a与x并不是同一个概念,x是一个未知数,2－4a是一个参数,你上面的叙述把这两个概念混淆了.
实际上,当2－4a=13时,总有x < 2 - 4a.
因此,在满足不等式组有四个整数解的条件下,要求出a的取值范围,可以用不等式12 < 2-4a ≤13来处理.