以函数y=c1sin(x+c2)为通解的微分方程是什么
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有两个任意常数，因此需为二阶微分方程
y'=c1cos(x+c2)
y"=-c1sin(x+c2)
因此有：y"=-y
即微分方程为y"+y=0
反过来，此方程有特征根i, -i,因此其通解为：y=p1sinx+p2cosx, 它可化为c1sin(x+c2)的形式。其中c1^2=p1^2+p2^2, c2=arctan(p2/p1)
y'=c1cos(x+c2)
y"=-c1sin(x+c2)
因此有：y"=-y
即微分方程为y"+y=0
反过来，此方程有特征根i, -i,因此其通解为：y=p1sinx+p2cosx, 它可化为c1sin(x+c2)的形式。其中c1^2=p1^2+p2^2, c2=arctan(p2/p1)
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