Question

2道高一数学题（要详解，好的追加！谢谢啦！）

1.已知f(x)是二次函数，且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,则f（x)=_______.
2.已知3f(x)+2f(-x)=x+3,则f(x)=_______.

Answer 1

我计算一向糙。。。而且搁了很长时间。

Answer 2

1 设 f(x) = a x ^2 + b x + c

因 f(0) = 2 故 c = 2
对于 f(x+1)-f(x)=x-1 令 x 分别 =0, 1 得
f(1) - f(0) = -1 故 f(1) = 1 可得 a + b + 2 = 1
f(2) - f(1) = 0 故 f(2) = 1 可得 4a + 2b + 2 = 1
解得 a = 1/ 2 b = -3/2
所以 f(x) = 1/2 x ^2 - 3/2 x + 2

2 题目的求解条件不够