Question

x/(x^2+2x+10)的不定积分

结果是1/2ln(x^2+2x+10)-1/3arctan(x/3)+C吗 我算出来那个x/3应该是(x+1)/3啊

Answer 1

∫
x/(x²+2x+10)
dx
=∫
(x+1-1)/[(x+1)²+9]
dx
=∫
(x+1)/[(x+1)²+9]
dx
-
∫
1/[(x+1)²+9]
dx
=(1/2)ln(x²+2x+10)
-
(1/3)arctan[(x+1)/3]
+
C
你算的是正确的。
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