若函数 f (x) 在点 x  0 的邻域内有定义,且除去点 x  a 外恒有 8

求导问题若f(x)在点x=a的邻域内有定义,且除去点x=a外恒有[f(x)-f(a)]/(x-a)^2大于0则有以上结论正确的是()A.f(x)在点a的邻域内单调增加B.... 求导问题
若f(x)在点x=a的邻域内有定义,且除去点x=a外恒有[f(x)-f(a)]/(x-a)^2大于0 则有以上结论正确的是()
A.f(x)在点a的邻域内单调增加
B.f(x)在点a的邻域内单调减少
C.f(a)为函数f(x)的极大值
D.f(a)为函数f(x)的极小值
求解题过程
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粟灵史箫笛
2020-04-23 · TA获得超过1268个赞
知道答主
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显然选D
f(a)附近(x≠a)恒有
[f(x)-f(a)]/(x-a)^2>0,注意到(x-a)^2>0
所以f(x)-f(a)>0,即f(x)>f(a)恒成立.
当然是说f(a)为极小值了.
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