Question

将1－6这6个数字填在圆圈里,使每条线上的三个数之和相等,共有（ ）种不同的填法.

Answer 1

1+2+3+4+5+6=21
21/3=7
每个边上的三个数之和至少是8
三个角上的数之和为：
每个边上的三个数之和*3-21
当每个边上的三个数之和8时：
三个角上的数之和为=8*3-21=3
1、2、3、4、5、6之中任何3个数之和不等于3
当每个边上的三个数之和9时：
三个角上的数之和为=9*3-21=6
1+2+3=6
1
6 5
2 4 3
当每个边上的三个数之和10时：
三个角上的数之和为=10*3-21=9
1+3+5=9
1
6 4
3 2 5
当每个边上的三个数之和11时：
三个角上的数之和为=11*3-21=12
2+4+6=12
2
5 3
4 1 6
当每个边上的三个数之和12时：
三个角上的数之和为=12*3-21=15
4+5+6=12
4
3 2
5 1 6
当每个边上的三个数之和13时：
三个角上的数之和为=13*3-21=18
1、2、3、4、5、6之中任何3个数之和不等于18
所以共4种