0＜x＜5是不等式|x-2|＜4成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分...
0＜x＜5是不等式|x-2|＜4成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件...
0＜x＜5是不等式|x-2|＜4成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
展开
1个回答
展开全部
分析：先求出不等式|x-2|＜4的解，然后根据x∈（0，5）⇒x∈（-2，6），x∈（-2，6）不能推出x∈（0，5），利用充要条件的定义进行判定即可．
解答：解：不等式|x-2|＜4的解为-4＜x-2＜4即-2＜x＜6．
（0，5）是（-2，6）的一个子集，
则x∈（0，5）⇒x∈（-2，6），x∈（-2，6）不能推出x∈（0，5）
故0＜x＜5是不等式|x-2|＜4成立的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题主要考查了绝对值不等式的解法，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，小范围能推大范围是解题的关键，属于基础题．
解答：解：不等式|x-2|＜4的解为-4＜x-2＜4即-2＜x＜6．
（0，5）是（-2，6）的一个子集，
则x∈（0，5）⇒x∈（-2，6），x∈（-2，6）不能推出x∈（0，5）
故0＜x＜5是不等式|x-2|＜4成立的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题主要考查了绝对值不等式的解法，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，小范围能推大范围是解题的关键，属于基础题．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
