函数f(x)＝log3x＋x－2的零点所在的区间为( ) A．(0,1)...
函数f(x)＝log3x＋x－2的零点所在的区间为()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)...
函数f(x)＝log3x＋x－2的零点所在的区间为( ) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)
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B
[解析] 解法1：函数f(x)＝log3x＋x－2的定义域为(0，＋∞)，并且在(0，＋∞)上递增、连续，又f(1)＝－1<0，f(2)＝log32>0，∴函数f(x)＝log3x＋x－2有唯一的零点且零点在区间(1,2)内．
解法2：作出函数y＝log3x与y＝－x＋2的图象(图略)，不难看出其交点的横坐标在区间(1,2)内，故选B.
[解析] 解法1：函数f(x)＝log3x＋x－2的定义域为(0，＋∞)，并且在(0，＋∞)上递增、连续，又f(1)＝－1<0，f(2)＝log32>0，∴函数f(x)＝log3x＋x－2有唯一的零点且零点在区间(1,2)内．
解法2：作出函数y＝log3x与y＝－x＋2的图象(图略)，不难看出其交点的横坐标在区间(1,2)内，故选B.
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