Question

设x1.x2是方程2x^2-2x-1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值

x1/x2+x2/x1 过程要详细

Answer 1

解：
x1.x2是方程2x^2-2x-1=0的两个根，则
x1+x2=1
x1x2=-1/2
于是
x1/x2+x2/x1
=(x1²+x2²)/x1x2
=[(x1+x2)²-
2x1x
2]/x1x2
=(x1+x2)²/x1x2-2
=1²/(-1/2)-2
=-2-2
=-4

Answer 2

x1，x2是方程2x∧2+4x-3=0的两个根
利用韦达定理得：
x1+x2=-2
x1x2=-3/2
那么：
x2/x1+x1/x2
=(x1²+x2²)/x1x2
=[(x1+x2)²-2x1x2]/x1x2
=(4+3)/(-3/2)
=-14/3