如图12所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,求证AB^2-AD^2=BD乘以BC

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茹翊神谕者

2023-04-27 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,详情如图所示

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香珍钞绍元
2020-04-14 · TA获得超过1052个赞
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过三角形的顶点A做AE⊥BC,交BC于E,
根据
勾股定理

AB^2=AE^2+BE^2,
AD^2=AE^2+ED^2
AB^2-AD^2=AE^2+BE^2-AE^2-ED^2
=BE^2-ED^2
=(BE+ED)(BE-ED)
=BD*(EC-ED)
=BD*DC

等腰三角形
的底边上的高就是底边上的中线,所以,BE=CE)
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