Question

几何图形奥数题，算面积

一个正方体，边长为10厘米，在正方形的右边画一个半圆，以正方形下面那条边的中点为Q，以半圆的中点为P，连接一条直线，以正方形左上角的点为A，与P连接一条直线，求阴影部分的面积，详细说明，再列出算式，谢谢，不然不清楚

Answer 1

我在图中加了几条辅助线，相信不难看得出，x=y=z=10/2=5cm

另外途中空白部分分成了A梯形，B梯形，C三角形，所以阴影部分面积=正方形+半圆-A-B-C

这里面，B梯形上底=10/6+10/4  下底=5/6 *10 

没有写的太具体，如果还有什么不明白的地方可以问我

Answer 2

先算出正方形的面积再加上半圆形的面积为：10×10+（5×5×π）÷2=100+12.5π（平方厘米）
用两面积之和减去空白的面积就行了。左边的中点记为K连接PK，根据对称性知PK平行正方形上下两边，上面的三角形面积为5×15÷2=37.5（平方厘米），下面的为梯形，面积是（5+15）×5÷2=50（平方厘米）
阴影部分的面积为100+12.5π-37.5-50=12.5+12.5π（平方厘米）

Answer 3

嗯，从半圆中点处向正方形左侧边作垂线，即将非阴影部分分为一个三角形与一个梯形，
三角形面积=5*15/2=75/2，梯形面积=5*（15+5）/2=50，
而图形总面积=10²+5²π/2=100+（25/2）π，
所以相减得到阴影面积=25/2+（25/2）π

Answer 4

10²+（10/2）²*3.14/2-{10+【（10/2）/2】}*(10+10/2)/2+[10/2*(10/2)/2]/2
=100+39.25-93.75+6.25=51.75.