几何图形奥数题,算面积
一个正方体,边长为10厘米,在正方形的右边画一个半圆,以正方形下面那条边的中点为Q,以半圆的中点为P,连接一条直线,以正方形左上角的点为A,与P连接一条直线,求阴影部分的...
一个正方体,边长为10厘米,在正方形的右边画一个半圆,以正方形下面那条边的中点为Q,以半圆的中点为P,连接一条直线,以正方形左上角的点为A,与P连接一条直线,求阴影部分的面积,详细说明,再列出算式,谢谢,不然不清楚
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先算出正方形的面积再加上半圆形的面积为:10×10+(5×5×π)÷2=100+12.5π(平方厘米)
用两面积之和减去空白的面积就行了。左边的中点记为K连接PK,根据对称性知PK平行正方形上下两边,上面的三角形面积为5×15÷2=37.5(平方厘米),下面的为梯形,面积是(5+15)×5÷2=50(平方厘米)
阴影部分的面积为100+12.5π-37.5-50=12.5+12.5π(平方厘米)
用两面积之和减去空白的面积就行了。左边的中点记为K连接PK,根据对称性知PK平行正方形上下两边,上面的三角形面积为5×15÷2=37.5(平方厘米),下面的为梯形,面积是(5+15)×5÷2=50(平方厘米)
阴影部分的面积为100+12.5π-37.5-50=12.5+12.5π(平方厘米)
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嗯,从半圆中点处向正方形左侧边作垂线,即将非阴影部分分为一个三角形与一个梯形,
三角形面积=5*15/2=75/2,梯形面积=5*(15+5)/2=50,
而图形总面积=10²+5²π/2=100+(25/2)π,
所以相减得到阴影面积=25/2+(25/2)π
三角形面积=5*15/2=75/2,梯形面积=5*(15+5)/2=50,
而图形总面积=10²+5²π/2=100+(25/2)π,
所以相减得到阴影面积=25/2+(25/2)π
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10²+(10/2)²*3.14/2-{10+【(10/2)/2】}*(10+10/2)/2+[10/2*(10/2)/2]/2
=100+39.25-93.75+6.25=51.75.
=100+39.25-93.75+6.25=51.75.
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