据报道地球质量约为月球质量的81倍，地球半径为月球半径的3.8倍
地球质量约为月球质量的81倍,地球半径为月球半径的3.8倍,试求在月球表面附近运行的一卫星的环绕速度和周期.不要在网上复制，过程最好清楚一点...
地球质量约为月球质量的81倍,地球半径为月球半径的3.8倍,试求在月球表面附近运行的一卫星的环绕速度和周期. 不要在网上复制，过程最好清楚一点
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设月球质量为M，卫星质量为m，月球半径为R，则地球质量为81M，半径为3.8R。
假设同一颗卫星绕地球和月球旋转，则
当卫星在地球表面运动时，G*81Mm/(3.8R)²=m(2π/T)²*3.8R=mg
当卫星在月球表面运动时，GMm/R²=m(2π/T')²R=mv²/R
其中T'是卫星绕月球运动的周期
假设同一颗卫星绕地球和月球旋转，则
当卫星在地球表面运动时，G*81Mm/(3.8R)²=m(2π/T)²*3.8R=mg
当卫星在月球表面运动时，GMm/R²=m(2π/T')²R=mv²/R
其中T'是卫星绕月球运动的周期
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r为地球的半径，m为地球的质量,g为引力常量
月球表面的重力加速度g=3.8gm/81r^2
月球表面卫星速度
v^2=gr=3.8gm/81r
(3.8gm/81r还要开根号)
算出来v=3.8×6.67×10^(-11)×6×10^(24)/81×6.4×10^6(根号)=1.713km/s
周期^2=4π^2r^3/gm
算出来周期=4×3.14^2×6.4^3×10^18/6.67×10^(-11)×6×10^24（根号）=5082秒=84.7分钟
月球表面的重力加速度g=3.8gm/81r^2
月球表面卫星速度
v^2=gr=3.8gm/81r
(3.8gm/81r还要开根号)
算出来v=3.8×6.67×10^(-11)×6×10^(24)/81×6.4×10^6(根号)=1.713km/s
周期^2=4π^2r^3/gm
算出来周期=4×3.14^2×6.4^3×10^18/6.67×10^(-11)×6×10^24（根号）=5082秒=84.7分钟
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