Question

1/sin²x+2cos²x

三角函数糅合向量.
已知向量m=（sin²x+1+cos2x/2,sinx）,n=（1/2cos2x-√3/2sin2x,2sinx）,设函数f（x）=m×n,x∈R.
求函数f（x）最小正周期.
答案给的∵f（x）=m×n=1/2cos2x-√3/2sin2x+2sin²x=1-1/2cos2x-√3/2sin2x=1-sin（2x+π/6）
（以上的m,n脑袋顶上都有→,我不会打所以省略了）
我就不懂为什么向量m×n能得这数,向量乘法不是丨m丨丨n丨×mn夹角cos值?
我刚学.好的追分.

Answer 1

m=（sin²x+（1+cos2x）/2,sinx）
这是向量的数量积运算,是第五节的内容
a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a*b=x1x2+y1y2
f（x）=m×n=[sin²x+（1+cos2x）/2]*(1/2cos2x-√3/2sin2x)+2sin²x
=（sin²x+cos²x)*(1/2cos2x-√3/2sin2x)+2sin²x
=1*(1/2cos2x-√3/2sin2x)+2sin²x
=1/2cos2x-√3/2sin2x+2sin²x
=1-1/2cos2x-√3/2sin2x
=1-sin（2x+π/6）