Question

一道行列式题目求回答

Answer 1

题中第n行除了a(n1)这项之外其余为零，那么行列式的结果就等于这一项乘以它所对应的代数余子式，可以看到，它的余子式是一个对角行列式，对角行列式的结果就是主对角线之积

(注意：如果是副对角线，应考虑它的奇偶性，与逆序数有关)

这里还应知道两个定理，n阶行列式等于它的任意一行(列)的所有元素与其代数余子式的乘积之和

第二个就是n阶行列式等于第i行(列)的所有元素与第j行(列)所有元素所对应的代数余子式乘积之和。

Answer 2

把第一列和第二列换位置，出现一个负号，再和第三列换，再出一个负号...直到换到最后一个，就是图中答案了

Answer 3

按A₁，ₙ展开即为上△样式
Dn=(-1)ⁿ⁺¹n！
如下图

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