Question

线性代数求特征值0 1 00 0 1－6－11－6这个矩阵的特征值怎么求啊?我算...

线性代数求特征值 0 1 0 0 0 1 －6－11－6 这个矩阵的特征值怎么求啊?我算完就是三次方程,没办法写成因式相乘的形式. —（λΛ3＋6λΛ2＋11λ＋6）

Answer 1

有些行列式难求,那么直接求三次方程也是个快速的办法.因为特征值一般比较简单,所以三次方程也可以快速写成因式相乘的形式的.这题求得的三次方程式入^3+6入^2+11入+6=0.通过特殊值,可以轻易知道入=-1时方程成立.那么三次方程肯定能抽出（入+1)可以变为入（入^2+6入+5）+6（入+1）=0（入+1）（入^2+5入+6）=0（入+1）（入+2）（入+3）=0可以看出来,这种方法并不比化简行列式慢.