Question

超高难度小学奥数题！答对追加200分！

两个自然数都不能被3整除，它们的和也不能被3整除，如果它们的差是x473，那么x是多少

Answer 1

x可能是
1
、4、
7
不能被三整除
有三种情况
1、余数
一
2、余数
二
那这两个自然数就有三种情况
1、两个都余数一
2、两个都余数二
3、一个余数一
一个余数二
第一种
它们的和
被三除余数二
满足题意
第二种
它们的和是三的倍数
第三种
它们的和
被三除余数一
满足题意
所以
这两个数
可能是余数都为一
或都为二
那么
这两个数的差
一定能被三整除
即
x473能被三整除
因为
能被三整除的数
各位上的数字和一定是三的倍数
所以
x+4+7+3
的结果能被三整除
因为4+7+3为
14
所以
x+14
能被三整除
所以
x可能是
1
、4、
7