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∵f(x)={x√,0<x<12(x−1),x⩾1,f(a)=f(a+1)，
∴当0<a<1时,a√=2(a+1−1),解得a=0(舍)或a=14；
当a⩾1时,2(a−1)=2(a+1−1)，无解。
综上：a=14，
∴f(1a)=f(4)=2(4−1)=6.
故答案为：6.
∴当0<a<1时,a√=2(a+1−1),解得a=0(舍)或a=14；
当a⩾1时,2(a−1)=2(a+1−1)，无解。
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故答案为：6.
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