Question

f(x)=sinx,f【Ψ(x)】=1-x²

f（x）=sinx,f【&（x）】=1-x^,求&【x】及其定义域.求解啊、、反函数或者别的方法也行

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

因为 f(x)=sinx,f[&(x)]=1-x²
所以 由于 -1≤sinx≤1,所以 -1≤1-x²≤1,0≤x²≤2,-√2≤x²≤√2
即 &(x)的定义域为[-√2,√2]
又 f[&(x)]=sin[&(x)]=1-x²
所以 &(x)=arcsin(1-x²)+2kπ 或 &(x)=π-arcsin(1-x²)+2kπ,k∈Z