高数求不定积分

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天使的星辰

2020-10-05 · TA获得超过4.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.6万
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最后把x代回去,√(x²-9)-3arc sec(x/3)+C

吉禄学阁

2020-10-05 · 吉禄学阁,来自davidee的共享
吉禄学阁
采纳数:13655 获赞数:62482

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本题可以用换元法,设x=3sect,则:
∫√(x^2-9)dx/x
=∫√(9sec^2t-9)d3sect/3sect
=∫3tant*3*secttantdt/3sect
=∫3tan^2tdt
=3∫(sec^2t-1)dt
=3∫sect^2tdt-3∫dt
=3tant-3t+C.
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